El misterio de los números: novedoso enfoque en un libro sobre MatemáticasFinalizado

La intuición del número»: así describe Stanislas Dehaene una facultad innata de los seres humanos, pero también de muchos animales, que nos permite contar sin percatarnos desde que somos bebés. Los números, como las palabras, están ahí antes de que los aprendamos. El cerebro matemático. Cómo nacen, viven y a veces mueren los números en nuestra mente es una obra exhaustiva sobre esa extraordinaria capacidad, que explica por qué nos resulta tan fácil y tan difícil estudiar matemática.

Publicado originalmente en 2007 y actualizado en una segunda edición, El cerebro matemático compila y articula varias líneas de investigación, del estudio de las lesiones cerebrales y las imágenes del cerebro en funcionamiento a las capacidades de cálculo de hablantes de diferentes lenguas, los experimentos con animales y el análisis del comportamiento de los bebés. Habla también de las tecnologías que desarrollamos para manipular los números, de la notación romana a la arábiga, de los ábacos a las computadoras.

Dehaene conjuga buena parte de las competencias necesarias para este recorrido. Se formó como matemático en la École Normale Supérieure de París y luego se doctoró en psicología cognitiva, especialidad en la que alcanzó reconocimiento internacional. Hoy es profesor en el Collège de France.

¿Por qué cuesta tanto aprender las tablas de multiplicar? Ocurre que nuestra memoria no es computacional, sino asociativa. La magdalena de Proust nos permite evocar toda una época a partir de un pequeño estímulo, pero esos procesos interfieren con la recuperación de un dato preciso.

Un principio similar explica por qué nuestra memoria numérica tiene límites, que pueden ser expandidos si logramos dar significado a lo que queremos recordar. Así, es más fácil evocar una serie de números si los agrupamos en secuencias ya conocidas, como una dirección, una fecha de nacimiento o un récord atlético, lo que sea que nos motive.

¿Por qué los chinos son tan buenos en matemática? ¿Sólo porque se dedican mucho? Pues parece que la lengua materna, que es la lengua en la que contamos, influye en nuestra memoria y en la velocidad a la que podemos completar un cálculo. Los numerales chinos son breves y por eso es más fácil recordarlos: en un ejercicio de memoria, cuando un hablante de inglés promedio sólo puede recordar siete dígitos, un hablante de cantonés de Hong Kong recuerda diez.

Y la lógica de la lengua también influye: a los cuatro años, los chicos chinos ya cuentan hasta 40, en promedio; mientras que los norteamericanos apenas llegan a 15. ¿La razón? Los chicos que hablan inglés (o español) tienen que aprender de memoria no sólo los números del uno al diez, sino también del 10 al 20, y las decenas del 20 al 90. En chino, en cambio, a partir del 10, los números se forman con una regla simple: decena más uno, decena más dos; y luego: dos decenas, tres decenas. Eso también les facilita incorporar los principios del valor posicional de 10, base de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Los más perjudicados son los franceses, que tienen que enfrentar cosas como quatre-vingt-dix-sept (algo parecido a «cuatro veces veinte y diecisiete») para decir 97. ¿Se impone la reforma numérica?

El estudio de las lesiones cerebrales y de ciertas patologías permitió determinar que el área parietal inferior está especializada en la aritmética. Incluso se ha descripto un tipo de epilepsia, la arithmetices, en que se producen ataques durante exámenes de matemática debido al funcionamiento anormal de esa área del cerebro.

En síntesis, ¿qué son los números? Dehaene discute distintas respuestas, entre la filosofía y la psicología. Y se maravilla con el interrogante de Einstein: «¿Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano que es independiente de la experiencia, encaje tan bien con los objetos de la realidad física?» Dehaene se inclina por una explicación evolucionista, argumentando que la matemática produce más modelos que los que la física finalmente llega a usar para describir la realidad. Pero no cierra el debate. La cuidada edición asegura la traducción impecable de un libro de colección, para aprender, pensar y disfrutar*

* «El misterio de los números. Sobre El cerebro matemático, Stanislas Dehaene», de Ana María Vara, La Nación, domingo 15 de mayo de 2016