De interés para profesores de Matemática: Alberto Grünbaum, matemática, sentido común y vida cotidianaVigente

CÓRDOBA.– Por una coincidencia, el 11 de septiembre celebramos el Día del Maestro en la misma fecha en que la Academia Nacional de Ciencias, fundada en Córdoba (UNC) por Domingo Faustino Sarmiento, cumple 150 años. Precisamente para participar de esta celebración vino al país, desde la Universidad de California, el matemático Alberto Grünbaum, formado en la UNC y autodefinido como “una consecuencia de la escuela pública de Sarmiento”.

En su carrera, Grünbaum se interesó en la formación de imágenes y contribuyó con el desarrollo de la tomografía computada. “Allí no hay nada de abstracto; es matemática”, afirma el científico, que a los 76 años continúa dando clases en el Departamento de Matemáticas de Berkeley.

También trabajó “un poco” en la generación de la imagen de la estructura de doble hélice del ADN. “Nadie puede ver realmente cómo es –destaca– y, nuevamente, se obtuvo utilizando mucha matemática, combinada, por supuesto, con física y química”.

Parte de su trabajo actual lo ilustra con una ironía: “Doy un curso donde enseño a estudiantes cómo perder la plata lentamente en el casino. Les muestro qué hace que ciertos juegos les permitan perder el dinero en dos horas, en vez de que sea en 15 minutos”, dice, con un esbozo de sonrisa.

El objetivo es demostrarles que no es bueno confiar siempre en el sentido común y que lo más contraintuitivo, en matemática y física, puede ser cierto. Propone el ejemplo de que si dos personas participan en dos juegos de azar distintos y siempre gana la misma, al combinar esos juegos, lo más natural es anticipar que esa persona va a obtener la victoria. Pero ahora, en vez de ganar, pierde. “Esto, que puede parecer sorprendente –afirma–, muestra que, en algunos casos, cuando se juntan dos estrategias ganadoras, no es cierto que se vaya a obtener un juego ganador”.

La idea fue formulada por el físico español Juan Manuel Rodríguez Parrondo cuando observó que parte de lo que había expresado un colega 30 años antes se asentaba en una afirmación de sentido común. El trabajo dio lugar a la “paradoja de Parrondo” que, simplificadamente, sostiene que se puede ganar perdiendo. A esa teoría, Grünbaum aportó un escrito que, según sus propias palabras, “es una extensión muy técnica”. Sin embargo, aclara que no desestima el sentido común, porque si así fuera “no habríamos salido de las cavernas”, dice, pero pretende que los estudiantes indaguen con rigor antes de dar algo por sentado.

Su conferencia en Córdoba tomó la duda “casi filosófica” de Albert Einstein, publicada en 1935 por The New York Times debido a que su colega Podolsky decidió dar esa primicia en un ámbito no científico, sobre si la mecánica cuántica era una teoría completa, y explicó que esa “persistente pregunta” ha impulsado el avance de la tecnología.

“La objeción básica de Einstein sobre la física cuántica –apunta–, es que si pateo dos pelotas de fútbol al mismo tiempo y salen en sentidos contrarios, y luego a una la agito y a la otra no, desde el sentido común todo indicaría que la segunda no sufrirá cambios, porque no tienen nada que ver. Pero a partir de 1972 se hacen experimentos que demuestran que, en mecánica cuántica, dos partículas pueden quedar ‘entrelazadas’ y lo que suceda con una afecta a la otra”.

Cuando el mundo aceptó esto, comenzaron a lograrse cosas que no eran posibles desde la física clásica. “El famoso sueño de una computadora cuántica, es algo que todavía no existe, pero si alguna vez se concreta –avizora Grünbaum–, será una consecuencia de la pregunta de Einstein en 1935.Incluso, podría decirse que sin los cuestionamientos de Einstein, tal vez no se podría llegar a tener una verdadera computadora cuántica”.

Por Josefina Edelstein, para La Nación del 12 de septiembre de 2019.
La fotografía es original del artículo.